从Scratch到Python 18 数学计算

在Scratch中，有这样一条不怎么常用但非常强大的指令：

  它可以为我们完成许多数学计算工作。包括：

• 求绝对值
• 向下取整
• 向上取整
• 平方根
• sin
• cos
• tan
• asin
• acos
• atan
• ln
• log
• e^
• 10^

实际上，这就是一个强大的数学函数库，在绘制一些复杂图形的时候，我们会用到里面的函数。这些函数要是我们自己用基本的运算指令来实现那可太麻烦了，直接用就行。 对应到Python编程，除了基本的运算指令，Python标准库提供了一个math模块，它为我们提供数字处理最基础的工具。我们今天就来学习它。

一、估算

我们可以用math模块的ceil()和floor实现向上取整和向下取整。

• ceil()：接收一个数字类型的参数，返回不小于参数的最小整数。
• floor()：接收一个数字类型的参数，返回不大于参数的最大整数。

引入math模块后直接调用就可以，看示例：

import math

print('math.floor(5.18)=',math.floor(5.18))
print('math.floor(-5.18)=',math.floor(-5.18))
print('math.ceil(5.18)=',math.ceil(5.18))
print('math.ceil(-5.18)=',math.ceil(-5.18))

运行效果如下：

 

二、常见数学运算

使用math模块可以完成许多复杂的数学运算，不过我们这里只列出简单常见的几种：

• fabs()：接收数字参数返回其绝对值
• pow()：接收两个数字类型参数x、y，返回x的y次幂
• factorial()：接收一个整数参数n，返回n的阶乘
• sqrt()：接收一个正数参数，返回其平方根
• gcd()：接收两个整型参数，返回其最大公约数。gcd(0,0)返回0

示例如下：

import math

print('math.fabs(-5.18)=',math.fabs(-5.18))
print('math.pow(3,3)=',math.pow(3,3))
print('math.pow(-5.18,-2)=',math.pow(-5.18,-2))
print('math.factorial(10)=',math.factorial(10))
print('math.sqrt(25)=', math.sqrt(25))
print('math.gcd(100,45)=', math.gcd(100,45))
print('math.gcd(0,0)=', math.gcd(0,0))

运行效果：  

  我们以前用Scratch编程时，曾经用递归的方法计算阶乘，大约到170左右，计算机的结果Scratch就不再支持了（数字太大），可是用math模块，我们能计算很大的数字阶乘，具体多大呢？你可以试试看。

三、其它功能

math模块还提供了一些常量、角度转换工具等功能：

• math.pi：返回圆周率Pi
• math.inf：返回正无穷大浮点数
• radians(x)：将角度x从度数转换为弧度
• degrees(x)：将角度x从弧度转换为度数

这里不再举例，大家可以自行在海龟编辑器调试一下。

四、课后作业

根据毕达哥拉斯定理（勾股定理）；给定一个直角三角形，则该直角三角形斜边的平方，等于同一直角三角形两直角边平方的和。假设直角形三角形斜边为c，两条直角边为a、b，则 a^2 + b^2 = c^2 请编程输入直角三角形的直角边长a、b，利用math模块求直角三角形斜边c。