绘制正多边形

这篇文章会介绍，在 Scratch 里使用扩充功能的画笔，搭配变数、函数、定位、重复、三角函数...等积木，绘制一个可以动态调整边数和边长的正多边形。

相关文章参考：扩充功能的画笔、重复、函数、变数、定位、三角函数。

角色设定

在角色编辑区，删除猫咪角色，加入一个“空白”的角色 ( 参考：Scratch 角色设定 )。

因为待会使用画笔绘图，不会出现角色，所以直接使用全空的空白角色。

积木程序原理

从左侧积木清单里，建立“角度”、“边长”和“边数”三个变数，将边长和边数，勾选显示在舞台中。

用鼠标在舞台的变数上按右键，点选“滑杆”，变更为滑杆类型。

加入扩充功能的“画笔”，在点击绿旗时，设定画笔的颜色和粗细，并将边数默认 5，边长默认 50。

从左侧积木清单，建立一个函数，加入 n 和 m 两个参数，分别代表边数和边长，并勾选“执行完毕再更新画面”。

“执行完毕再更新画面”的功能，可以让函数内不需要等待的程序快速执行，加快画面运行速度。

编辑函数内容，设定执行函数时的动作，接着在点击绿旗时执行函数，点击绿旗后，舞台的正中心就会出现一个点，这个点就是待会绘制正多边形的中心点。

• 将画笔定位到 (0, 0) 的位置，面朝 90 度。
• 清除舞台上所有笔迹。
• 下笔、停笔，在舞台上画出一个“点”。

编辑函数内容，加入绘制多边形的程序：

• 设定“角度”变数为“360 / n”，根据边的数量，将 360 进行等分，例如五个边，等分后的角度就是 72 度。
• 下笔画画。
• 使用“重复...次”积木，重复边的数量。
• 每次重复旋转指定角度，移动指定边长。
• 重复结束后，停笔。

完成后点击绿旗，舞台上就会出现一个正五边形，不过这个正五边形的中心并不在舞台正中间，而是以出发点为中心。

接着可以从下图的三角函数公式，重新定位中心的 xy 座标。

• x 方向修正：往右移动“边长/2”。
• y 方向修正：往上移动“(边长/2) x tan(角度/2)”。

按照公式，在函数里放入对应的积木。

最后在点击绿旗时，增加一个重复无限次积木，重复执行函数。

完成效果

完成后，点击绿旗，就会看见舞台中出现正多边形。

范例解答

范例解答：绘制正多边形

延伸练习

如果已经熟悉了绘制正多边形的原理，还可以尝试更多好玩的作法：

• 尝试将正多边形“填满颜色”。( 解答 )

  

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