数学计算

本篇教学会介绍“数学计算”的内建函数，许多需要数学运算的程序都会需要使用这些函数，是常见的内建函数。

本篇使用的 Python 版本为 3.7.12，所有范例可使用 Google Colab 实作，不用安装任何软件 ( 参考：使用 Google Colab )

常用操作方法

int(x, base)

int(x) 可以将数字或者是字串的参数，转换为“整数”的型别，如果数字有小数点，会无条件舍去小数点的数字，如果 x 为空，则返回 0，如果是 True 和 False 则会转换为 1 和 0。

a = int('123')
b = int(123.999)
c = int()
d = int(True)
e = int(False)
print(a)    # 123
print(b)    # 123
print(c)    # 0
print(d)    # 1
print(e)    # 0

int(x, base) 后方 base 默认为 10 进位，设定为 base=8 为八进制整数，base=2 为二进制整数，base=16 则是十六进制整数。

a = int('123')
b = int('123', base=8)
c = int('123', base=16)
print(a)    # 123
print(b)    # 83    123 等於 83 的八進位
print(c)    # 291   123 等於 291 的十六進位

float(x)

float(x) 可以将整数或者是字串的参数，转换为“浮点数”的型别 ( 带有小数点的数字 )，如果数字为整数，会自动在后方加上“.0”，如果 x 为空，则返回 0.0，如果是 True 和 False 则会转换为 1.0 和 0.0。

a = float('123')
b = float(123)
c = float()
d = int(True)
e = int(False)
print(a)    # 123.0
print(b)    # 123.0
print(c)    # 0.0
print(d)    # 1.0
print(e)    # 0.0

如果要在 Python 里表现“无穷大”或“NaN ( 非数字 )”的数值，可以使用“float(inf)”或“float(nan)”的做法。

a = float('inf')
b = float('-inf')
c = float('nan')
print(a)   # inf 正無窮大
print(b)   # -inf 負無窮大
print(c)   # nan 正無窮大

abs(x)

abs(x) 可以回传 x 的“绝对值”。

a = abs(-123)
print(a)   # 123

divmod(x, y)

divmod(x, y) 会回传一个内容为“( x//y, x%y ) 的 tuple”( x 除以 y 的商和余数 )。

a = divmod(5,3)
b = divmod(9,2)
print(a)   # (1, 2)
print(b)   # (4, 1)

max(iter)

max(iter) 会回传一个可迭代对象 ( 字串、tuple、串列 ) 中的“最大值”。

a = max('100200300')
b = max([100,200,300])
c = max((100,200,300))
print(a)   # 3 ( 因為字串拆開後只有 0 1 2 3 )
print(b)   # 300
print(c)   # 300

min(iter)

min(iter) 会回传一个可迭代对象 ( 字串、tuple、串列 ) 中的“最小值”。

a = min('100200300')
b = min([100,200,300])
c = min((100,200,300))
print(a)   # 0 ( 因為字串拆開後只有 0 1 2 3 )
print(b)   # 100
print(c)   # 100

pow(x, y, z)

使用 pow(x, y) 会回传“x 的 y 次方”，使用 pow(x, y, z) 会回传“x 的 y 次方除以 z 的余数”。

a = pow(2, 3)
b = pow(2, 3, 3)
print(a)    # 8 ( 2 的 3 次方 )
print(b)    # 2 ( 8 除以 3 的餘數 )

round(x, y)

round(x, y) 会回传“四舍五入后的 x，y 表示四舍五入的小数点位数”，如果不指定 y 则表示四舍五入后的结果为整数。

a = round(3.14159)
b = round(3.14159, 3)
print(a)    # 3
print(b)    # 3.142

不过需要特别注意的是，当遇到 .5 的数值时容易出现问题，因为 .5 的数字其实是 .44444444X 或 .5000000X 之类的数字，这时使用 round() 会发生预期外的状况。

print(round(1.5))   # 2
print(round(2.5))   # 2 ( 因為 2.5 不是真正的 2.5 )
print(round(3.5))   # 4
print(round(4.5))   # 4 ( 因為 4.5 不是真正的 4.5 )
print(round(5.5))   # 6

sum(iter, y)

sum(iter, y) 会回传“串列或 tuple 的数值与 y 的加总”，如果不指定 y 则 y 为 0。

a = sum([1,2,3,4])
b = sum((1,2,3,4))
c = sum((1,2,3,4), 5)
print(a)    # 10
print(b)    # 10
print(c)    # 15  ( 最後再加上 5 )

complex(x, y)

complex(x, y) 会回传“x + yj”的复数形式，如果 x 是数字，需要加上数字 y，如果 x 是字串，则不需要 y ( 参考：复数 )。

a = complex(1, 2)
print(a)   # (1+2j)

bool(x)

bool(x) 可以将参数 x 转变成布尔值 False 或 True，如果内容是 0 或空值就会是 False，反之其他内容就会是 True。

a = bool(1)
b = bool(0)
c = bool()
d = bool(999)
e = bool('hello')
f = bool([0])
g = bool([])
print(a)    # True
print(b)    # False
print(c)    # False
print(d)    # True
print(e)    # True
print(f)    # True  ( 因為串列有值 )
print(g)    # False  ( 因為串列也為空 )

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