a010: 因数分解

这篇教学会示范 ZeroJudge 基础题库“a010: 因数分解”的解题过程。

题目需求

因数分解就是把一个数字，切分为数个质数的乘积，如 12=2^2 * 3。

题目链接：a010: 因数分解

解答

这题除了基本的因数分解，重点在于分解后如果有重复的因数，需使用“几次方”的方式来表现。首先使用进行“因数分解”，并使用一个字典 result 记录，将取得的因数设为 key，次数设为 value。

参考：字典 dictionary、重复循环 ( for、while )、使用 in 检查键、除法取整数

num = int(input())                         # 將輸入的文字轉成數字
result = {}                                # 建立空字典 result
while True:                                # 不斷重複
    for i in range(2, num+1):              # 取出 2～num 的每個數字
        if num%i == 0:                     # 如果 num 除以 i 能整除
            if i in result:
                result[i] = result[i] + 1  # 使用 result 記錄 i 的次數
            else:
                result[i] = 1              # 如果 result 還沒有 key 等於 i
                num = num//i                   # num 等於 num 除以 i 取整數 ( 單純用除以會變成 float )
                break
        if num == 1:                           # 如果 num 等於 1，表示取值結束
            break
    print(result)

程序执行后，如果输入的数字为 13880，会看见因数为三个 2、一个 5 和一个 347。

已经能分解出因数以及因数的数量后，再根据题目，印出指定的格式，当中建立一个 output 变数作为输出的文字，使用 for 循环将 result 变数的内容转变成指定的格式，并存入 output 变数里，最后使用 [:-2] 的方式去除最后两个字元，就是最后的答案。

串列、读取串列项目

while True:
    try:
        num = int(input())
        result = {}
        while True:
            for i in range(2, num+1):
                if num%i == 0:
                    if i in result:
                        result[i] = result[i] + 1
                    else:
                        result[i] = 1
                        num = num//i
                    break
            if num == 1:
                break

        output = ''                 # 建立 output 變數為空字串
        for i in result:            # 取出 result 的每個 key 與 value
            if result[i] != 1:      # 如果 key 的 value 不為 1，表示需要使用「次方」表現
                output = f'{output}{i}^{result[i]} * '  # 使用次方表現
            else:
                output = f'{output}{i} * '   # 單純只有一個數字
        output = output[:-2]        # 去除結尾的空白與星號
        print(output)
    except:
        break

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