使用极座标系统

有别于常见的直角座标标系统 ( 笛卡儿座标、xy 座标 )，matplotlib 也可将座标系统设置为“极座标系统”，设置为极座标后，图表也会采用对应的显示方式显示，这篇教学将会介绍如何使用极座标系统。

快速导览

• 什么是极座标系统？
• 显示极座标系统
• 极座标使用的单位
• 极座标的显示设定

本篇使用的 Python 版本为 3.7.12，所有范例可使用 Google Colab 实作，不用安装任何软件 ( 参考：使用 Google Colab )

import matplotlib

要进行本篇的范例，必须先加载 matplotlib 函数库的 pyplot 模组，范例将其独立命名为 plt。

import matplotlib.pyplot as plt

什么是极座标系统？

极座标系统 ( Polar coordinate system ) 是一个二维座标系统。座标系统中的任意位置，均可由一个夹角和一段相对原点的距离来表示。极座标的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空、电脑以及机器人领域。

极座标系统中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式 2π rad= 360° 进行转换，至于要使用哪一种单位，基本都是由使用场合而定。航海方面经常使用角度来进行测量，而物理学的某些领域则更倾向使用弧度。

显示极座标系统

如果使用 fig = plt.figure() 的方式建立图表，只要额外设定 projection='polar' 或 polar=True，就能将座标系统设定为极座标系统。

import matplotlib.pyplot as plt
x = range(5)
y = [7,8,5,12,6]
fig = plt.figure()
plt.subplot(projection='polar')  # 設定 projection='polar'
# plt.subplot(polar=True)  # 設定 polar=True 也可以
plt.bar(x,y)
plt.show()

这种做法支援不同的子图表，采用不同的座标系统，下方的程序码执行后，左边的图表使用极座标，右边的图表使用直角坐标。

import matplotlib.pyplot as plt
x = range(0,360,72)
y1 = [7,8,5,12,6]
y2 = [12,8,7,11,4]
fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(10,6)
plt.subplot(121,projection='polar')  # 設定 projection='polar'
# plt.subplot(121,polar=True)        # 設定 polar=True 也可以
plt.bar(x,y1)
plt.subplot(122)
plt.bar(x,y2)
plt.show()

如果是使用 fig, ax = plt.subpolts() 的方式建立图表，则需要透过 subplot_kw 参数将 projection 提供给每个座标轴。

import matplotlib.pyplot as plt
x = range(5)
y1 = [7,8,5,12,6]
y2 = [12,8,7,11,4]
fig, ax = plt.subplots(1,2,subplot_kw={'projection': 'polar'})  # 設定 subplot_kw 參數
fig.set_size_inches(10,6)
ax[0].bar(x,y1)
ax[1].bar(x,y2)
plt.show()

极座标使用的单位

极座标系统使用“弧度”作为单位，因此显示数值时，需要将“角度”转换成“弧度”，下方的程序码透过 Python 标准函数库 math 里的 radians 方法，进行角度弧度的转换。

参考：degrees(x)、math.radians(x)

import matplotlib.pyplot as plt
import math
x = [math.radians(i) for i in range(0,360,72)]  # 轉換成弧度後變成串列，每 72 度為一單位
y = [7,8,5,12,6]
fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(6,6)
plt.subplot(projection='polar')
plt.bar(x,y)
plt.show()

极座标的显示设定

下方列出设定座标轴 ax 的常用方法，透过这些方法修改极座标系统的格线、最大值、最小值...等显示设定：

import matplotlib.pyplot as plt
import math
x = [math.radians(i) for i in range(0,360,72)]   # 角度轉成弧度
y = [7,8,5,12,6]
fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(14,8)

ax1 = plt.subplot(131,projection='polar')  # 套用預設值的圖表
ax1.set_title('ax1',pad=15,fontsize=20)
ax1.bar(x,y)

ax2 = plt.subplot(132,projection='polar')  # 修改旋轉方向的圖表
ax2.set_title('ax2',pad=15,fontsize=20)
ax2.set_theta_direction(-1)                # 改成順時針
ax2.bar(x,y)

ax3 = plt.subplot(133,projection='polar')  # 調整顯示樣式的圖表
ax3.set_title('ax3',pad=15,fontsize=20)
ax3.bar(x,y)
ax3.set_rlim(0,15)                   # 設定數值顯示範圍
ax3.set_theta_zero_location('N')     # 設定 0 度的位置
ax3.set_thetamin(0)                  # 設定顯示最小角度
ax3.set_thetamax(270)                # 設定顯示最大角度
ax3.set_thetagrids(range(0,360,72))  # 設定放射狀隔線
ax3.set_rgrids(range(0,20,5))        # 設定圓周隔線
plt.show()

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