a410: 解方程

这篇教学会示范 ZeroJudge 基础题库“a410: 解方程”的解题过程。

题目需求

题目会提供六个数字，分别表示一元二次方程序里的 a、b、c、d、e、f，透过这六个数字，求出 x 和 y 的数值 ( 小数点后方两位补零 )，如果无解，就输出“No answer”，如果有无穷解，就输出“Too many”。

一元二次方程序：

ax+by=c

dx+ey=f

题目链接：a410: 解方程

解答

根据下方一元二次方程序的解法，编辑对应的程序。

使用 map 的方式将六个数字分配给 a、b、c、d、e、f 变数，先用公式计算分母，如果分母不为 0 表示有解，就使用 round 的方式求出小数点两位的数字，转换成字串后判断小数点后方有几位数，如果只有一位就补一个零，如果没有小数点就补上“.00”，就能求出 x 和 y。如果分母为 0，分子也为 0 时则有无穷且，若分子不为 0 则无解。

参考：map()、round()、if else

while True:
  try:
    a, b, c, d, e, f = map(int, input().split(' '))    # 將輸入的六個數字分配給 a、b、c、d、e、f 變數
    if (a*e-d*b) != 0:     # 如果分母不為 0
      x = str(round((c*e-f*b)/(a*e-d*b),2))  # 根據公式算出 x
      y = str(round((a*f-d*c)/(a*e-d*b),2))  # 根據公式算出 y
      if '.' in x:
        if len([i for i in x.split('.')][1])==1:
          x = x + '0'    # 如果有小數點，但小數點後方只有一位數，補一個零
      else:
        x = x + '.00'    # 如果沒有小數點，補兩個零
      if '.' in y:
        if len([i for i in y.split('.')][1])==1:
          y = y + '0'    # 如果有小數點，但小數點後方只有一位數，補一個零
      else:
        y = y + '.00'    # 如果沒有小數點，補兩個零

      print(f'x={x}')
      print(f'y={y}')
    else:                 # 如果分母為 0
      if (c*e-f*b) == 0 and (a*f-d*c) == 0:
        print('Too many')    # 如果分子為 0，則有無窮解 ( x 和 y 可以是任意數 )
      else:
        print('No answer')   # 分子不為零則無解
  except:
    break

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