数学函数

NumPy 提供许多数学函数，包含三角函数、指数、对数、最小公倍数、最大公因数...等，可以快速计算数组中的元素，这篇教学将会介绍 NumPy 常用的数学函数。

本篇使用的 Python 版本为 3.7.12，所有范例可使用 Google Colab 实作，不用安装任何软件 ( 参考：使用 Google Colab )

NumPy 常用数学函数

下方列出几种 NumPy 常用的数学函数 ( 完整函数可参考 NumPy 官方文件：Arithmetic operations )：

三角函数

下方列出 NumPy 常用的三角函数函数：

import numpy as np

a = np.array([30,60,90])   # 起始陣列為 30、60、90 度
b = np.deg2rad(a)          # 轉換成弧度陣列
print(np.sin(b))           # [0.5       0.8660254 1.       ]
print(np.cos(b))           # [8.66025404e-01 5.00000000e-01 6.12323400e-17]
print(np.tan(b))           # [5.77350269e-01 1.73205081e+00 1.63312394e+16]

x = np.array([30,60,90])   # 直角三角形某一邊
y = np.array([30,30,30])   # 直角三角形某一邊
z = np.hypot(x, y)
print(z)                   # [42.42640687 67.08203932 94.86832981]

四舍五入

下方列出 NumPy 常用的四舍五入函数：

import numpy as np

a = np.array([110.3333, 122.5, 155.4999])
print(np.around(a))       # [110. 122. 155.]
print(np.around(a, 2))    # [110.33 122.5  155.5 ]
print(np.around(a, -1))   # [110. 120. 160.]
print(np.around(a, -2))   # [100. 100. 200.]
print(np.fix(a))          # [110. 122. 155.]
print(np.trunc(a))        # [110. 122. 155.]

b = np.array([-1.7, -1.5, -0.2, 0.2, 1.5, 1.7, 2.0])
print(np.rint(b))         # [-2. -2. -0.  0.  2.  2.  2.]
print(np.floor(b))        # [-2. -2. -1.  0.  1.  1.  2.]
print(np.ceil(b))         # [-1. -1. -0.  1.  2.  2.  2.]

总和、乘积、差值

下方列出 NumPy 常用的和、乘积、差值函数：

import numpy as np

a = np.array([[1,3,5],[6,7,8]])
print(np.prod(a))     # 5040
print(np.prod(a,0))   # [ 6 21 40]  --> 1*6、3*7、5*8
print(np.prod(a,1))   # [ 15 336]   --> 1*3*5、6*7*8
print(np.sum(a))      # 30
print(np.sum(a,0))    # [ 7 10 13]  --> 1+6、3+7、5+8
print(np.sum(a,1))    # [ 9 21]     --> 1+3+5、6+7+8
print(np.cumprod(a))  # [   1    3   15   90  630 5040]
print(np.cumsum(a))   # [ 1  4  9 15 22 30]
print(np.diff(a))     # [[2 2] [1 1]]
print(np.ediff1d(a))  # [2 2 1 1 1]

极值

下方列出 NumPy 常用的极值函数：

import numpy as np

a = np.array([1,9,5,4,7])
b = np.array([2,6,8,6,3])
print(np.maximum(a,b))    # [2 9 8 6 7]
print(np.fmax(a,b))       # [2 9 8 6 7]
print(np.minimum(a,b))    # [1 6 5 4 3]
print(np.fmin(a,b))       # [1 6 5 4 3]

c = np.array([[1,9,5,4,7],[2,6,8,6,3]])
print(np.amax(c))     # 9
print(np.amax(c,0))   # [2 9 8 6 7]
print(np.amax(c,1))   # [9 8]
print(np.amin(c))     # 1
print(np.amin(c,0))   # [1 6 5 4 3]
print(np.amin(c,1))   # [1 2]

其他计算公式

下方列出 NumPy 其他常用的函数：

import numpy as np

a = np.array([15,20,6,8,11])
b = np.array([25,50,18,6,33])
print(np.lcm(a,b))           # [ 75 100  18  24  33]
                             # 最小公倍數
print(np.gcd(a,b))           # [ 5 10  6  2 11]
                             # 最大公因數

c = np.array([8,9,64])
print(np.sqrt(c))            # [2.82842712 3.         8.        ]
print(np.cbrt(c))            # [2.         2.08008382 4.        ]

d = np.array([-2,-1,0,1,2])
print(np.fabs(d))            # [2. 1. 0. 1. 2.]
print(np.absolute(d))        # [2 1 0 1 2]

e = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(np.clip(e,3,6))        # [3 3 3 4 5 6 6 6 6]
                             # 剪裁小於 3 的都變成 3，大於 6 的都變成 6
print(np.clip(e,3,1))        # [1 1 1 1 1 1 1 1 1]
                             # 因為 max 為 1，剪裁後全部都變成 1

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