随机数

在进行实验或者验证算法的时候，常常会需要使用“随机数”来模拟数据，而 NumPy 提供了许多产生随机数的方法，不仅可以单纯产生随机小数或整数，也可以根据几率分布的算法，例如常态分布、对数分布、beta 分布...等来产生随机数，这篇教学将会介绍 NumPy 的 random 模组。

本篇使用的 Python 版本为 3.7.12，所有范例可使用 Google Colab 实作，不用安装任何软件 ( 参考：使用 Google Colab )

什么是随机数？

随机数也称作乱数，表示一串不规则的随机数字，在程序语言中，通常是透过一系列的算法来产生随机数，所以程序语言所产生的随机数也称作“伪随机数”，虽然看起来毫无规则，但只要知道对应的算法规则，就能够反推所产生的随机数。

如果要产生真正的随机数，通常会搭配一些外部来源 ( 例如键盘行为、网络数据、类比数据、背景辐射...等 )，但这往往只应用于安全性的验证或一些进阶的应用，在一般的状况下，只需要使用程序所提供的方法产生随机数，就能满足大部分随机数的需求。

NumPy 产生随机数的方法

NumPy 的 random 模组有下列几种产生随机数的方法：

random.random()

random.random() 能产生指定数量或维度的随机数 ( 0～1 之间的浮点数 )。

random.random_sample()、random.ranf() 的用法和 random.random() 完全相同。

from numpy import random

print(random.random())         # 0.4068905682640278
print(random.random(3))        # [0.61705999 0.1028753  0.00849189]
print(random.random((3,2)))    # 二維陣列
'''
[[0.86175955 0.0851971 ] [0.23620749 0.61860973] [0.86944478 0.14515473]]
'''
print(random.random((3,2,2)))  # 三維陣列
'''
[[[0.38583085 0.27966436] [0.62240807 0.83161681]]
 [[0.79261711 0.68208243] [0.97840682 0.22284812]]
 [[0.98196351 0.94917006] [0.69809127 0.74838828]]]
'''

random.rand()

random.rand() 能产生指定数量或维度的随机数 ( 0～1 之间的浮点数 )。

多维度的用法和 random.random() 在括号的表现上略有不同 ( random.rand() 少一层括号 )，其余用法相同。

from numpy import random

print(random.rand())        # 0.7005789765387292
print(random.rand(3))       # [0.741909   0.13810363 0.78651186]  一維陣列
print(random.rand(3,2))     # 二維陣列
'''
[[0.48278515 0.52290733] [0.04385542 0.58186165] [0.62436663 0.26051134]]
'''
print(random.rand(3,2,2))   # 三維陣列
'''
[[[0.50227547 0.14535769] [0.27471491 0.61848338]]
 [[0.37914787 0.0053561 ] [0.12544604 0.10443339]]
 [[0.42781305 0.70534284] [0.12455917 0.66684256]]]
'''

random.randn()

random.randn() 能产生指定数量或维度的随机数 ( 常态分布的浮点数 )。

from numpy import random

print(random.randn())        # 1.4421601737169842
print(random.randn(3))       # [-0.56459336  0.50494251 -0.33503292]  一維陣列
print(random.randn(3,2))     # 二維陣列
'''
[[-0.74830529  0.87249096] [-0.66611804  2.989516  ] [ 1.12876535  0.78771974]]
'''
print(random.randn(3,2,2))   # 三維陣列
'''
[[[ 0.68416542 -1.08254128] [-0.63780613 -0.34407012]]
 [[-0.09775197  0.24545264] [ 0.44459631  0.29544603]]
 [[ 2.50778709  1.11212665] [ 1.04983518 -0.94384928]]]
'''

random.randint()

random.randint() 能产生指定数值范围与数量的随机整数，参数有 low 最低数值、high 最高数值、size 数组尺寸，如果 low 和 high 只设定一个，另一个会自动使用 0。

from numpy import random

print(random.randint(10))                 # 6，產生 0～10 的隨機整數
print(random.randint(10,size=3))          # [7 9 0]，產生三個 0～10 的隨機整數
print(random.randint(-10,10,size=3))      # [ 7 -1  8]，產生三個 -10～10 的隨機整數
print(random.randint(-10,10,size=(3,3)))  # 產生 3x3 的陣列，元素為 -10～10 的隨機整數
'''
[[-4  3 -2]
 [ 4 -4  7]
 [-5 -2 -3]]
'''

random.permutation()

random.permutation() 会将原本的数组数据随机排列，产生新的数组，如果是多维数组，不会重排每个维度的元素，只会将第一个维度的项目重新排列。

from numpy import random

a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
b = random.permutation(a)
print(b)     #  [8 2 7 5 6 1 3 4 9]

c = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
d = random.permutation(c)   # 只重排第一個維度的項目[
print(d)     # [[7 8 9] [1 2 3] [4 5 6]]

e = [[[1,2],[3,3]],[[4,5],[6,6]],[[7,8],[9,9]]]
f = random.permutation(e)   # 只重排第一個維度的項目
print(f)     # [[[4 5] [6 6]] [[1 2] [3 3]] [[7 8] [9 9]]]

random.shuffle()

random.shuffle() 会将原本的数组数据随机排列，改变原本的数组数据，如果是多维数组，不会重排每个维度的元素，只会将第一个维度的项目重新排列。

from numpy import random

a = [1,2,3,4,5,6,7,8]
b = [[1,2,3,4],[5,6,7,8]]
c = [[[1,2],[3,4]],[[5,6],[7,8]]]
random.shuffle(a)
random.shuffle(b)
random.shuffle(c)
print(a)   # [6, 1, 7, 8, 3, 5, 4, 2]
print(b)   # [[5, 6, 7, 8], [1, 2, 3, 4]]
           # 只重排第一個維度的項目
print(c)   # [[[5, 6], [7, 8]], [[1, 2], [3, 4]]]
           # 只重排第一個維度的項目

random.choice()

random.choice() 会产生指定数量的一维数组随机整数，参数有 a ( 0～a 的整数区间或其他的数组数据 )、size 输出的数组大小，p 数组数据的几率分布 ( 加总为 1 )，replace 随机数是否重复 ( 默认 True )。

下方的最后一个例子，会根据 p 的几率设定，产生对应的随机数数组，由于原本数组的 d 出现几率设定为 0，所以产生的新数组中就不会出现 d 的字母，出现 b 的几率为 80%，出现 a 或 c 的几率各为 10%。

from numpy import random

# 產生十個一個 0～10 隨機整數
print(random.choice(10))      # 8

# 產生十個 0～10 隨機整數
print(random.choice(10,10))   # [5 6 9 6 3 7 1 6 5 1]

# 產生十個不重複的 0～10 隨機整數
print(random.choice(10,10, replace=False))  # [3 2 6 9 8 5 1 7 0 4]

# 根據機率產生十個 a、b、c、d 組合的隨機數陣列
print(random.choice(['a','b','c','d'],10, p=[0.1,0.8,0.1,0]))  # ['c' 'a' 'b' 'b' 'b' 'b' 'b' 'b' 'b' 'b']

NumPy 随机数分布生成算法

下方整理了 NumPy 支援的随机数分布生成算法，透过特定的算法，就能产生特定范围与出现几率的随机数，方便应用于各种统计学的计算：

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