最小公倍数 ( 多个数字 )

这篇文章会介绍使用 Python 的串列、for 循环、while 循环 和 if 判断式，让用户输入多个数字后，自动计算出这几个数字的最小公倍数。

本篇使用的 Python 版本为 3.7.12，所有范例可使用 Google Colab 实作，不用安装任何软件 ( 参考：使用 Google Colab )

什么是最小公倍数？

“公倍数”是指不同数字间共同的倍数，而最小公倍数，就是这些倍数里最小的那个数字，下图的例子可以看出 2、3、4 三个数字里有 12、24...等的公倍数，而 12 就是它们的最小公倍数。

基本原理

要求出有多个数字的最小公倍数，最简单的方法就是先将“最大的数字”当作“暂定的最小公倍数”，用它依序除以其他的数字，如果无法整除，就将“暂定的最小公倍数 + 最大的数字”，然后继续除以其他数字，直到全部都整除为止，就会得到最小公倍数。

编辑程序

按照最小公倍数的原理，编辑程序，当中会使用 list()、sort() 排序、split() 拆分字串...等方法操作字串与串列，也会使用 while 循环 与 for 循环 进行重复的行为。

input_str = input('輸入數字 ( 逗號分隔 )：')   # 讓使用者輸入數字，數字間用逗號分隔
nums = input_str.split(',')   # 將輸入的文字，用逗號拆分成串列
for i in range(len(nums)):    # 將串列的每個項目轉換成文字
    nums[i] = int(nums[i])
nums.sort(reverse=True)       # 將串列從大到小排序
result = nums[0]              # 設定「暫定的最小公倍數」為最大的數字
while True:                   # 執行 while 迴圈
    a = 0                       # 新增 a 變數，當作餘數使用
    for i in nums:              # 依序取出串列中的每個數字
        a = result%i              # 用「暫定的最小公倍數」除以每個數字，求出餘數
        if a != 0:                # 如果餘數不為 0，跳出 for 迴圈再來一次
            break
    if a == 0:                  # 如果全部餘數都為 0，跳出 while 迴圈
        break
    else:
        result = result + nums[0] # 如果餘數不為 0，就將「暫定的最小公倍數」加上最大的數字，然後再來一次
print(result)                 # while 迴圈結束後，印出最小公倍數

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