罗马数字转换

这篇文章会介绍使用 Python 的串列、字典、逻辑判断...等功能，实现“罗马数字转换阿拉伯数字”，以及“阿拉伯数字转换罗马数字”的功能。

本篇使用的 Python 版本为 3.7.12，所有范例可使用 Google Colab 实作，不用安装任何软件 ( 参考：使用 Google Colab )

关于罗马数字

罗马数字共有 7 个：Ⅰ(1)、Ⅴ(5)、Ⅹ(10)、Ⅼ(50)、Ⅽ(100)、Ⅾ(500) 和 Ⅿ(1000)，透过七个数字的组合，可以产生任意的自然数 ( 罗马数字没有 0 也没有负数 )

罗马数字通常使用于“记数”( 因为作为算数会相当麻烦 )，撰写上必须遵循下列规则：

• 重复次数等于倍数，罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍，例如 ⅩⅩⅩ 等于 30。
• 重复次数最多只能 3 次，例如 40 不能表示为 XXXX，而表示为 XL。
• 在比较大的罗马数字的“右边”记上比较小的罗马数字，表示大数字“加”小数字，例如 VI 等于 5+1。
• 在比较大的罗马数字的“左边”记上比较小的罗马数字，表示大数字“减”小数字，例如 IV 等于 5-1。
• 在数字上加横线，表示乘以一千或乘以一百万。

罗马数字对照表

下方列出作为组合使用的罗马数字对照表：

罗马数字转换阿拉伯数字

因为罗马数字只有七个，每个都有对应的阿拉伯数字，所以一开始先建立转换对照表，接着将输入的罗马数字变成串列后并进行“反转”，从第二个数字开始，让后面的数字和前面的数字进行比较，如果后面的数字比较小，就让结果相减 ( 例如 4 为 IV，反转后变成 VI，I 小于 V，所以让 V 减 I 就等于 4 )，反之就让数字相加，最后就能得到转换后的阿拉伯数字。

参考：字典、串列生成式、串列反转、逻辑判断

table = {'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}  # 轉換對照表
roman = [i for i in input()]             # 將輸入的羅馬數字變成串列
r = roman[::-1]                          # 反轉串列
output = table[r[0]]                     # 讓 output 先等於第一個數字
for i in range(1, len(r)):               # 從第二個數字開始依序取到最後一個數字
    if table[r[i]] < table[r[i-1]]:      # 如果後面數字比較小
        output = output - table[r[i]]    # 讓 output 減去後面的數字
    else:
        output = output + table[r[i]]    # 如果後面數字比較大，讓 output 加上後面的數字
print(output)

# 輸入 IVMVIIMVVMVM 就會得到 3994

阿拉伯数字转换罗马数字

阿拉伯数字要转换为罗马数字，同样需要建立一份对照表，这份对照表主要针对 1、4、5、9、10 这几种比较特别的数字，建立完成后，使用 divmod 求得输入数字除以对照表中每个数字的“商”和“余数”，如果求得商，就让商乘以对照表的数字，余数就继续往下除，最后将对应的字串组合，就变成罗马数字了。

参考：divmod(x, y)

num_table = [
    [1000,'M'],
    [900,'CM'],
    [500,'D'],
    [400,'CD'],
    [100,'C'],
    [90,'XC'],
    [50,'L'],
    [40,'XL'],
    [10,'X'],
    [9,'IX'],
    [5,'V'],
    [4,'IV'],
    [1,'I']]                          # 建立對照表
num = int(input())                    # 將輸入的文字轉換成數字
output = ''                           # 設定輸出的 output 字串
for i in num_table:                   # 依序判斷對照表中每個數字
    a = divmod(num, i[0])             # 取得商 ( a[0] ) 和餘數 ( a[1] )
    if a[0]!=0:                       # 如果 a[0] 不為 0
        num = a[1]                    # 取得餘數繼續往下除
        output = output + i[1]*a[0]   # 組合字串
print(output)

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